Найти точку пересечения прямых: а) y = 2x - 3 и y = 2 - x/2

Решение:

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения:

\( 2x - 3 = 2 - \frac{x}{2} \)

Приведём уравнение к общему знаменателю 2:

\( 2(2x - 3) = 2(2 - \frac{x}{2}) \)

\( 4x - 6 = 4 - x \)

Соберём члены с \( x \) в одной части, а числа — в другой:

\( 4x + x = 4 + 6 \)

\( 5x = 10 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{10}{5} \)

\( x = 2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\( y = 2x - 3 \)

\( y = 2(2) - 3 \)

\( y = 4 - 3 \)

\( y = 1 \)

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (2; 1).

Ответ: (2; 1).