Найти углы \angle BAD, \angle BCD.

Решение:

• Изображен вписанный четырехугольник ABCD.
• В таком четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
• Отсюда следует, что \angle BAD + \angle BCD = 180° и \angle ABC + \angle ADC = 180°.
• В условии указано, что все стороны четырехугольника равны (обозначены одинаковыми штрихами). Следовательно, ABCD — ромб.
• Углы, противолежащие друг другу в ромбе, равны.
• А также, в ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
• Центр окружности O — точка пересечения диагоналей.
• Диагонали ромба перпендикулярны.
• Поскольку ABCD - вписанный ромб, то он является квадратом.
• Все углы квадрата равны 90°.

Ответ:

• \angle BAD = 90°
• \angle BCD = 90°