Найти: углы ДРСЕ

Рассмотрим рисунок. Дано: треугольник КСЕ, КР = РЕ, угол С = углу СЕК. Найти углы ДРСЕ.

Решение:

1. Поскольку КР = РЕ, то треугольник СКЕ является равнобедренным, а СР является медианой и высотой треугольника.
2. Угол СКЕ равен 110°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
5. Найдем углы СЕК и КСЕ:

$$180°-110°=70°$$

$$70°:2=35°$$

Угол СЕК = углу КСЕ = 35°.

6. Рассмотрим треугольник РСЕ. Он является прямоугольным, т.к. СР - высота. Угол СЕР = 35°.
7. Найдем угол РСЕ:

$$180°-90°-35°=55°$$

Угол ДРСЕ = 55°.

Ответ: 55°