Найти углы параллелограмма. На рисунке указаны 70°, x и x+45°.

Считаем верхнюю и нижнюю стороны параллелограмма параллельными. Угол 70° на рисунке — внешний при верхней левой вершине, поэтому внутренний угол этой вершины равен \(180°-70°=110°\).

Противоположные углы параллелограмма равны, значит угол в нижней правой вершине тоже равен 110°. Тогда \(x+45°=110°\), откуда \(x=65°\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому два остальных угла равны \(180°-110°=70°\).

Ответ: углы параллелограмма — 110°, 70°, 110°, 70°; x=65°.