Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти углы трапеции ABCD. На рисунке ∠BAD = 50°, ∠ABD = 90°, BC = CD.Фото задания

Ответ:

  1. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°, поэтому ∠ADB = 180° − 50° − 90° = 40°.

  2. Поскольку BC ∥ AD, накрест лежащие углы равны: ∠CBD = ∠ADB = 40°.

  3. Треугольник BCD равнобедренный, так как BC = CD. Его углы при основании BD равны, значит ∠BDC = ∠CBD = 40°.

  4. Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°. Соседние углы трапеции при каждой боковой стороне в сумме составляют 180°: ∠B = 180° − 50° = 130°, ∠D = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠A = 50°, ∠B = 130°, ∠C = 100°, ∠D = 80°.