Найти углы треугольника AOB.

Рассмотрим треугольник AOB. В окружности центр O. Данный угол \( \angle AOB = 50^\circ \). Стороны треугольника AO и BO — это радиусы окружности, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Обозначим углы при основании за \( x \). Тогда \( 50^\circ + x + x = 180^\circ \). Решая уравнение, получим \( 2x = 130^\circ \), откуда \( x = 65^\circ \). Ответ: углы треугольника — \( 50^\circ \), \( 65^\circ \), \( 65^\circ \).