Найти угол \(\alpha\), если дуга AB = 112°, а дуга MK = 46°

Question

Вопрос:

Найти угол \(\alpha\), если дуга AB = 112°, а дуга MK = 46°

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол \(\alpha\) является вписанным углом, и его градусная мера равна половине разности градусных мер дуг, на которые он опирается.

Пошаговое решение:

Смотри, тут всё просто: нужно вспомнить теорему об углах, образованных хордами и секущими.

Угол \(\alpha\) опирается на дугу AB и дугу MK.
По теореме, угол \(\alpha\) равен полуразности градусных мер этих дуг:

\[\alpha = \frac{AB - MK}{2}\]

Подставляем значения:

\[\alpha = \frac{112° - 46°}{2}\]\[\alpha = \frac{66°}{2}\]\[\alpha = 33°\]

Ответ: 33°