Найти: угол \( BOC \) и угол \( BAC \).

Решение:

Сумма градусных мер всей окружности равна 360°.

1) Найдем дугу \( BC \):

\[ \cup BC = 360^\circ - (\cup AB + \cup AC) \]

\[ \cup BC = 360^\circ - (133^\circ + 165^\circ) = 360^\circ - 298^\circ = 62^\circ \]

2) Найдем угол \( BOC \):

Угол \( BOC \) – центральный, значит, он равен дуге, на которую опирается.

\[ \angle BOC = \cup BC = 62^\circ \]

3) Найдем угол \( BAC \):

Угол \( BAC \) – вписанный, значит, он равен половине дуги, на которую опирается.

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \cdot 62^\circ = 31^\circ \]

Ответ: угол \( BOC = 62^\circ \), угол \( BAC = 31^\circ \).