3. Найти угол А и сторону АВ

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол С прямой, то ∠С = 90°.

∠В = 30°, АС = 7 см.

Следовательно, ∠А = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - (30° + 90°) = 60°.

tg B = AC/BC = 7/BC

BC = AC/tg B = 7/tg 30° = 7/(1/√3) = 7√3

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС² = 7² + (7√3)² = 49 + 147 = 196

AB = √196 = 14 см

Ответ: ∠А = 60°, АВ = 14 см