Найти угол АОВ, если угол АСВ равен 25°.

Решение:

Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

По теореме о центральном и вписанном углах, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенной величине вписанного угла.

Следовательно, \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \).

Подставляем значение угла \( ACB \): \( \angle AOB = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \).

Ответ: Угол АОВ равен 50°.