Найти угол АСВ, если угол АОВ равен 160°

Задача на геометрию

Дано:

• Центральный угол \( ∠AOB = 160^° \).

Найти: вписанный угол \( ∠ACB \).

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла.

Дуга AB, на которую опирается угол \( ∠AOB \), равна самому этому углу, то есть \( 160^° \).

Угол \( ∠ACB \) опирается на ту же дугу AB.

Следовательно, \( ∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB \).

Подставляем значение:

\( ∠ACB = \frac{1}{2} × 160^° = 80^° \).

Ответ: 80°.