Найти уравнения прямых, проходящих через данные пары точек: а) A(1; −1) и B(−3; 2); б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; 1) и [числовые данные обрезаны].

а) Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой ax + by + c = 0:

a − b + c = 0,
−3a + 2b + c = 0.

Вычитая первое равенство из второго, получаем −4a + 3b = 0. Подойдёт a = 3, b = 4; тогда из первого равенства c = 1. Уравнение прямой: 3x + 4y + 1 = 0.

б) Подставим координаты C и D:

2a + 5b + c = 0,
5a + 2b + c = 0.

Вычитая первое равенство из второго, получаем 3a − 3b = 0, значит, a = b. Возьмём a = b = 1; тогда c = −7. Уравнение прямой: x + y − 7 = 0.

в) Для уравнения прямой не хватает координат второй точки. Пришлите этот фрагмент задания целиком.