Найти увеличение собирающей линзы, если изображение предмета, помещённого в 20 см от линзы, получается на расстоянии 60 см от неё?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{v} \), где \( f \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( v \) — расстояние от изображения до линзы.

В данном случае \( d = 20 \) см и \( v = 60 \) см.

1. Найдем фокусное расстояние линзы: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \), следовательно, \( f = 15 \) см.
2. Увеличение линзы \( \Gamma \) рассчитывается по формуле: \( \Gamma = \frac{v}{d} \)
3. Подставим значения: \( \Gamma = \frac{60}{20} = 3 \)

Ответ: 3