Найти вектор $\vec p$, если $\vec p\uparrow\downarrow\vec c$, $|\vec p|=75$, $\vec c=\{16,-15,12\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найти вектор $\vec p$, если $\vec p\uparrow\downarrow\vec c$, $|\vec p|=75$, $\vec c=\{16,-15,12\}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Шаг 1. Вычислим длину $\vec c$: $|\vec c|=\sqrt{16^2+(-15)^2+12^2}=\sqrt{625}=25$.

Шаг 2. Вектор $\vec p$ направлен противоположно $\vec c$, поэтому $\vec p=-k\vec c$, где $k=\dfrac{|\vec p|}{|\vec c|}=\dfrac{75}{25}=3$.

Шаг 3. Умножаем координаты $\vec c$ на $-3$: $\vec p=-3\{16,-15,12\}=\{-48,45,-36\}$.

Ответ: $\vec p=-48\vec i+45\vec j-36\vec k$.

Найти вектор \(\vec p\), если \(\vec p\uparrow\downarrow\vec c\), \(|\vec p|=75\), \(\vec c=\{16,-15,12\}\).