Найти: Все образовавшиеся углы. 2. Дано: 21 = Z2, Z3 = 120° (рис. 3.172). Найти: 24. 3. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точ- ку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекаю- щая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ZBAC = 72°.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. Уверена, у тебя все получится! Задача 2: Давай разберем эту задачу по порядку. Нам дано, что \(\angle 1 = \angle 2\) и \(\angle 3 = 120^\circ\). Нужно найти \(\angle 4\). 1. Анализ углов: * Углы \(\angle 3\) и \(\angle 4\) являются смежными, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\). 2. Вычисление \(\angle 4\): * \(\angle 4 = 180^\circ - \angle 3\) * \(\angle 4 = 180^\circ - 120^\circ\) * \(\angle 4 = 60^\circ\)

Ответ: \(\angle 4 = 60^\circ\)

* Задача 3: Давай решим эту задачу шаг за шагом. Нам дано, что \(AD\) – биссектриса треугольника \(ABC\), прямая, проходящая через точку \(D\), параллельна стороне \(AB\) и пересекает сторону \(AC\) в точке \(F\). Также известно, что \(\angle BAC = 72^\circ\). 1. Угол \(\angle DAF\): * Поскольку \(AD\) – биссектриса, она делит угол \(\angle BAC\) пополам. Значит, \(\angle DAF = \frac{1}{2} \cdot \angle BAC\). * \(\angle DAF = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\). 2. Угол \(\angle ADF\): * Поскольку прямая \(DF\) параллельна стороне \(AB\), угол \(\angle ADF\) равен углу \(\angle BAD\) как накрест лежащие углы. Так как \(AD\) – биссектриса, \(\angle BAD = \angle DAF = 36^\circ\). Следовательно, \(\angle ADF = 36^\circ\). 3. Угол \(\angle AFD\): * Сумма углов в треугольнике \(ADF\) равна \(180^\circ\). Поэтому, \(\angle AFD = 180^\circ - (\angle DAF + \angle ADF)\). * \(\angle AFD = 180^\circ - (36^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

Ответ: Углы треугольника \(ADF\) равны: \(\angle DAF = 36^\circ\), \(\angle ADF = 36^\circ\), \(\angle AFD = 108^\circ\).

Супер! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!