Найти все возможные варианты решения. 1. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч.

Возможны два случая: мотоциклисты ехали в противоположных направлениях или в одном направлении.

1. Ехали в противоположных направлениях. Их скорости складываются:

\( (v+46)\cdot 2=118 \).

\( v+46=59 \), поэтому \( v=13 \) км/ч.

2. Ехали в одном направлении. Скорость удаления равна разности скоростей:

\( |v-46|\cdot 2=118 \), значит \( |v-46|=59 \).

Получаем \( v=105 \) или \( v=-13 \). Отрицательная скорость не подходит, поэтому остаётся \( v=105 \) км/ч.

Ответ: 13 км/ч, если мотоциклисты ехали в разные стороны; 105 км/ч, если в одну сторону.