Найти второй корень Один из корней уравнения 2х2 - 5x а = 0 равен 1. Чему равно а?

Для решения задачи необходимо:

1. Подставить значение известного корня в уравнение.
2. Вычислить значение переменной a.
3. Найти второй корень уравнения.

Подставим x = 1 в уравнение:

$$2 \cdot 1^2 - 5 \cdot 1 - a = 0$$

$$2 - 5 - a = 0$$

$$-3 - a = 0$$

$$a = -3$$

Теперь, когда известно значение a, уравнение можно переписать в виде:

$$2x^2 - 5x + 3 = 0$$

Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a = 2, b = -5, c = 3

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Первый корень нам уже известен:$$x_1 = 1$$. Найдем второй корень:

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Арифметическая ошибка!

Первый корень нам уже известен: $$x_1 = 1$$. Найдем второй корень:

$$x_2 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1,5$$

Второй корень уравнения равен 1,5.

Ответ: 1.5