Найти x/y, если { 8x - 3y = 9, 2x + y = 3

Решение:

Данная система уравнений:

\(\begin{cases} 8x - 3y = 9 \\ 2x + y = 3 \end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 3 - 2x \).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 8x - 3(3 - 2x) = 9 \)

\( 8x - 9 + 6x = 9 \)

\( 14x = 18 \)

\( x = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 3 - 2x = 3 - 2(\frac{9}{7}) = 3 - \frac{18}{7} = \frac{21 - 18}{7} = \frac{3}{7} \)

Найдём отношение \( \frac{x}{y} \):

\( \frac{x}{y} = \frac{\frac{9}{7}}{\frac{3}{7}} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)

Ответ: 3