Найти x + y, если { (x-3y=-2 (2x+2y=12

Решение:

Для решения системы уравнений используем метод сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(x - 3y) = 2(-2) \) → \( 2x - 6y = -4 \).
2. Вычтем второе уравнение из первого: \( (2x - 6y) - (2x + 2y) = -4 - 12 \) → \( -8y = -16 \).
3. Найдем \( y \): \( y = \frac{-16}{-8} = 2 \).
4. Подставим значение \( y = 2 \) в первое уравнение: \( x - 3(2) = -2 \) → \( x - 6 = -2 \).
5. Найдем \( x \): \( x = -2 + 6 = 4 \).
6. Найдем \( x + y \): \( 4 + 2 = 6 \).

Ответ: 6.