Найти значение производной функции $y=e^{2x}(5-3x)$ в точке $x_0=0$.

Question

$Фото задания: Найти значение производной функции $y=e^{2x}(5-3x)$ в точке $x_0=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило производной произведения:

\[y'=(e^{2x})'(5-3x)+e^{2x}(5-3x)'\]

\[y'=2e^{2x}(5-3x)-3e^{2x}=e^{2x}(7-6x)\]

Подставим $x_0=0$:

\[y'(0)=e^0(7-6\cdot0)=1\cdot7=7\]

Ответ: $7$.

Найти значение производной функции \(y=e^{2x}(5-3x)\) в точке \(x_0=0\).