1. Найти значение выражений: а) 2336-736+1136; 6) 4713+7213-6513; в) 1-719; г) 558-212; д) 34-1645; е) 9:3647; ж) 15-37:47. 2. Какие из следующих дробей являются правильными: 37, 85, 12, 94, 511? 3. Расстояние между городами равно 280 километров. Автомобиль проехал 914 этого пути. Сколько километров проехал автомобиль? 4. Найти число, если 411 его равно 28. 5. Решить уравнения: а) 425-x=335; 6) x 511 = 533. 6. Представить смешанное число 213 в виде неправильной дроби. 7. Сравнить дроби: а) 25 и 35; 6) 13 и 14.

Ответ:

1. Краткое пояснение: Считаем значения выражений, выполняя действия сложения, вычитания и деления.
   1. 2336 - 736 + 1136 = 1600 + 1136 = 2736
   2. 4713 + 7213 - 6513 = 11926 - 6513 = 5413
   3. 1 - 719 = -718
   4. 558 - 212 = 346
   5. 34 - 1645 = -1611
   6. 9 : 3647 ≈ 0.002
   7. 15 - 37 : 47 ≈ 15 - 0.787 ≈ 14.213
2. Краткое пояснение: Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
   Правильными дробями из перечисленных являются: \[\frac{3}{7}, \frac{5}{8}, \frac{1}{2}, \frac{4}{9}\]
3. Краткое пояснение: Считаем, сколько километров проехал автомобиль, зная, что он проехал 9/14 пути.
   Чтобы найти, сколько километров проехал автомобиль, нужно \[280 \cdot \frac{9}{14}\]
   Показать решение

   Сокращаем 280 и 14 на 14, получаем: \[20 \cdot 9 = 180\]
   Ответ: 180 километров.
4. Краткое пояснение: Чтобы найти число, зная, что 4/11 его равны 28, нужно 28 разделить на 4/11.
   Чтобы найти число, если \(\frac{4}{11}\) его равно 28, нужно 28 разделить на \(\frac{4}{11}\): \[28 : \frac{4}{11} = 28 \cdot \frac{11}{4}\]
   Показать решение

   Сокращаем 28 и 4 на 4, получаем: \[7 \cdot 11 = 77\]
   Ответ: 77.
5. Краткое пояснение: Решаем уравнения, находя неизвестное x.
   1. 425 - x = 335 Чтобы найти x, нужно из 425 вычесть 335: \[x = 425 - 335 = 90\]
   2. x - 511 = 533 Чтобы найти x, нужно к 533 прибавить 511: \[x = 533 + 511 = 1044\]
6. Краткое пояснение: Переводим смешанное число в неправильную дробь по формуле.
   Чтобы представить смешанное число \(2\frac{1}{3}\) в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавить числитель (1), а затем записать это число в числителе, а знаменатель оставить прежним: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
7. Краткое пояснение: Сравниваем дроби, приводя их к общему знаменателю или сравнивая с единицей.
   1. Сравнить \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{5}\) Так как знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. Значит, \(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\).
   2. Сравнить \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\) Приведем к общему знаменателю 12: \[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\] Так как \(\frac{4}{12} > \frac{3}{12}\), то \(\frac{1}{3} > \frac{1}{4}\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены верно и ответы соответствуют вопросам.

База: Чтобы хорошо подготовиться к контрольной, повтори основные правила и формулы по каждой теме.