Найти значение выражения: \( \frac{a^{\frac{2}{3}} + a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}} \)

Пошаговое решение:

• Вынесем в числителе общий множитель \( a^{\frac{1}{3}} \): \[ \frac{a^{\frac{2}{3}} + a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}}} = \frac{a^{\frac{1}{3}}(a^{\frac{1}{3}} + 1)}{a^{\frac{4}{3}}} \]
• Сократим дробь на \( a^{\frac{1}{3}} \), для этого разделим \( a^{\frac{4}{3}} \) на \( a^{\frac{1}{3}} \). При делении показатели степени вычитаются: \[ a^{\frac{4}{3}} : a^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} = a^{\frac{3}{3}} = a \]

Получаем: \[ \frac{a^{\frac{1}{3}} + 1}{a} \]

Ответ: \( \frac{a^{\frac{1}{3}} + 1}{a} \)