1. Найти значение выражения: 1) $$\frac{6,9 + 4,1}{0,2}$$; 2) $$( \frac{14}{11} + \frac{17}{10}) \cdot \frac{11}{15}$$; 3) $$15 \frac{2}{5} + (5,6 - 1 \frac{1}{7} \cdot 4,48)$$

Решим каждый пример пошагово:

1. 
   

   $$\frac{6,9 + 4,1}{0,2}$$

   
   

   Сначала сложим числа в числителе:

   
   

   $$6,9 + 4,1 = 11$$

   
   

   Теперь разделим полученное число на 0,2:

   
   

   $$\frac{11}{0,2} = \frac{110}{2} = 55$$

   
   

   Ответ: 55

   
   


2. 
   

   $$( \frac{14}{11} + \frac{17}{10}) \cdot \frac{11}{15}$$

   
   

   Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю 110:

   
   

   $$\frac{14}{11} + \frac{17}{10} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}$$

   
   

   Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{11}{15}$$:

   
   

   $$\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15} = \frac{327 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{327}{150}$$

   
   

   Сократим дробь на 3:

   
   

   $$\frac{327}{150} = \frac{109}{50} = 2 \frac{9}{50}$$

   
   

   Ответ: $$2 \frac{9}{50}$$

   
   


3. 
   

   $$15 \frac{2}{5} + (5,6 - 1 \frac{1}{7} \cdot 4,48)$$

   
   

   Сначала преобразуем смешанную дробь $$1 \frac{1}{7}$$ в неправильную дробь:

   
   

   $$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$

   
   

   Теперь выполним умножение:

   
   

   $$\frac{8}{7} \cdot 4,48 = \frac{8 \cdot 4,48}{7} = \frac{35,84}{7} = 5,12$$

   
   

   Выполним вычитание в скобках:

   
   

   $$5,6 - 5,12 = 0,48$$

   
   

   Преобразуем смешанную дробь $$15 \frac{2}{5}$$ в десятичную дробь:

   
   

   $$15 \frac{2}{5} = 15 + \frac{2}{5} = 15 + 0,4 = 15,4$$

   
   

   Выполним сложение:

   
   

   $$15,4 + 0,48 = 15,88$$

   
   

   Ответ: 15,88