Найти значение выражения 3x² + 1/4y³ при x = -1/3, y = -2

Решение:

Подставим значения \( x = -\frac{1}{3} \) и \( y = -2 \) в выражение \( 3x^2 + \frac{1}{4}y^3 \).

1. Вычислим \( x^2 \): \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \)
2. Вычислим \( 3x^2 \): \( 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
3. Вычислим \( y^3 \): \( (-2)^3 = -8 \)
4. Вычислим \( \frac{1}{4}y^3 \): \( \frac{1}{4} \cdot (-8) = -2 \)
5. Сложим полученные значения: \( \frac{1}{3} + (-2) = \frac{1}{3} - 2 \)
6. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = \frac{1-6}{3} = -\frac{5}{3} \)

Ответ: -\(\frac{5}{3}\).