Найти значение выражения \(\dfrac{a^9\cdot a^{13}}{a^{21}}\) при \(a=4\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{a^9\cdot a^{13}}{a^{21}}=a^{9+13-21}=a\).

Подставим \(a=4\): \(a=4\).

Ответ: 4.