Найти значение выражения: \( \frac{3^{3-15}}{3-15} \)

Решение:

• Для начала упростим показатель степени в числителе: $$3-15 = -12$$.
• Теперь выражение выглядит так: $$ \frac{3^{-12}}{-12} $$.
• Отрицательный показатель степени означает, что основание степени берется в обратной величине: $$3^{-12} = \frac{1}{3^{12}}$$.
• Подставляем обратно в дробь: $$ \frac{\frac{1}{3^{12}}}{-12} $$.
• Деление на число равносильно умножению на обратную величину: $$ \frac{1}{3^{12}} \cdot \frac{1}{-12} = -\frac{1}{12 \cdot 3^{12}} $$.
• Вычисляем $$3^{12}$$: $$3^{12} = 531441$$.
• Тогда выражение равно: $$ -\frac{1}{12 \cdot 531441} = -\frac{1}{6377292} $$.

Ответ: $$ -\frac{1}{6377292} $$