Найти значение выражения \( \sqrt{a^6} \cdot (-a)^4 \) при \( a = 2 \).

Решение:

Выражение имеет вид \( \sqrt{a^6} \cdot (-a)^4 \).

Упростим каждый множитель:

1. \( \sqrt{a^6} = \sqrt{(a^3)^2} = |a^3| \).
2. \( (-a)^4 = a^4 \) (так как степень чётная).

Теперь подставим упрощённые множители:

\( |a^3| \cdot a^4 \)

Подставим \( a = 2 \):

\( |2^3| \cdot 2^4 = |8| \cdot 16 = 8 \cdot 16 = 128 \)

Ответ: 128