Найти значение №1 выражения 135-(5-3x)(25+15x+9x²) при х=- 11/1 N2 673 + 523 - 67.52 119

№1

Найти значение выражения $$135-(5-3x)(25+15x+9x^2)$$ при $$x = -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$$.

1. Подставим значение х в выражение: $$135 - (5-3(-\frac{4}{3}))(25+15(-\frac{4}{3})+9(-\frac{4}{3})^2) = 135-(5+4)(25-20+9\cdot \frac{16}{9}) = 135-9(5+16)=135-9\cdot 21=135-189=-54$$.

Ответ: -54

№2

Вычислить значение выражения $$\frac{67^3 + 52^3}{119} - 67 \cdot 52$$

1. Воспользуемся формулой суммы кубов: $$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$$. В нашем случае a = 67, b = 52, тогда $$67^3+52^3 = (67+52)(67^2 - 67\cdot 52 + 52^2) = 119(67^2-67\cdot 52 + 52^2)$$.

2. Подставим в выражение: $$\frac{67^3+52^3}{119} - 67\cdot 52 = \frac{119(67^2 - 67\cdot 52 + 52^2)}{119} - 67\cdot 52 = 67^2 - 67\cdot 52 + 52^2 - 67 \cdot 52 = 67^2 - 2 \cdot 67 \cdot 52 + 52^2 = (67-52)^2 = 15^2 = 225$$.

Ответ: 225