Найти. 2 Через точку D, лежащую на биссектрисе BM неразвернутого угла ABC, проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая сторону BC в точке E. Найдите углы треугольника BDE, если ∠MBE = 64°.

Решение:

1. Т.к. BD - биссектриса угла ∠MBE, то ∠DBE = ∠MBE = 64°.
2. Т.к. DE || AB, то ∠BDE = ∠MBA как соответственные углы при параллельных прямых DE и AB и секущей BM.
3. Т.к. BM - биссектриса угла ∠ABC, то ∠MBA = ∠MBE = 64°.
4. Следовательно, ∠BDE = 64°.
5. Рассмотрим треугольник BDE. Сумма углов треугольника равна 180°.
6. ∠BED = 180° - ∠BDE - ∠DBE = 180° - 64° - 64° = 52°.

Ответ:

• ∠BDE = 64°
• ∠DBE = 64°
• ∠BED = 52°

Ответ: ∠BDE = 64°, ∠DBE = 64°, ∠BED = 52°.