8. Назовем шестизначное число очень счастливым, если все его цифры различны, а сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Ученик нашел самое маленькое очень счастливое число. Чему равна его третья слева цифра?

Чтобы найти наименьшее "очень счастливое" шестизначное число, нужно начать с наименьших возможных цифр в начале числа и убедиться, что все цифры различны, а сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр.

1. Первая цифра должна быть как можно меньше, но не 0, так как число шестизначное. Возьмем 1.
2. Вторая цифра должна быть как можно меньше, но отличаться от первой. Возьмем 0.
3. Третья цифра должна быть как можно меньше, но отличаться от первой и второй. Возьмем 2.
4. Сумма первых трех цифр: 1 + 0 + 2 = 3.
5. Теперь нужно найти три различные цифры, которые также дают в сумме 3, и они должны быть больше, чем уже использованные цифры (0, 1, 2).
6. Подходящие цифры: 3, 0, 0 - не подходят, так как 0 уже использована и цифры должны быть разными.
7. Следующий вариант: 3, 0, 0 → не подходят, так как нужны разные цифры.
8. Следующий вариант: 0, 1, 2 → не подходят, так как сумма равна 3, но они уже использованы.
9. Попробуем увеличить третью цифру в первой половине числа. Пусть будет 1, 0, 3. Сумма равна 4. Теперь нужно подобрать три различные цифры, чтобы их сумма была 4. Это могут быть 0, 1, 3, но они уже использованы. Другой вариант: 4, 0, 0 - не подходит.
10. Пусть будет 1, 0, 4. Сумма равна 5. Ищем три различные цифры в сумме 5: 0, 1, 4 - использованы. Попробуем 5, 0, 0 - не подходит.
11. Пусть будет 1, 0, 5. Сумма равна 6. Подберем цифры: 0, 1, 5 - использованы, 0, 2, 4 - подходят. Таким образом, число 105240 не подходит, т.к. цифры повторяются. Нужно чтобы цифры не повторялись.
12. Рассмотрим 106. Сумма равна 7. Варианты: 0, 1, 6 - использованы. 0, 2, 5 - подходят. Тогда получается число 106025. Цифры не повторяются.

Таким образом, наименьшее "очень счастливое" число - 106025.

Третья цифра слева: 6

Ответ: 6