17. Назовем шестизначное число очень счастливым, если все его цифры различны, а сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Смартик нашел самое большое очень счастливое число. Чему равна его третья слева цифра? (A) 8 (Б) 7 (B) 5 (Γ) 3 (Д) 1

Шестизначное число будет самым большим, если первые три цифры будут 9, 8, 7. Тогда их сумма равна 9 + 8 + 7 = 24. Чтобы число было счастливым, сумма последних трех цифр также должна быть 24. Чтобы число было самым большим, нужно, чтобы первые три цифры были как можно больше, а последние три цифры – как можно меньше. Так как цифры не должны повторяться, то последние три цифры должны быть 0, 1 и 2. Это невозможно, т.к. их сумма 3. Тогда следующие варианты для суммы 24 это: 9 + 8 + 7 = 24. Другие варианты:

9 + 7 + 8 = 24

8 + 7 + 9 = 24

7 + 8 + 9 = 24

9 + 6 + 9 = 24 - не подходит, т.к. цифры должны быть различными.

8 + 6 + 10 = 24 - не подходит, т.к. цифра 10 не является цифрой.

Сделаем вывод, что первые три цифры будут 9, 8, 7. Третья цифра слева - 7.

Ответ: (Б) 7