Назови ломаные линии. В какой из них больше звеньев? Вычисли длину каждой ломаной линии и определи, какая из них самая длинная.

Обозначим ломаные сверху вниз: Л₁, Л₂, Л₃, Л₄.

В одной клетке тетради 0,5 см. Длины звеньев найдены по клеткам.

1. Л₁: \(\sqrt{29}+\sqrt{13}+\sqrt{17}\) клеток ≈ \(13,11\) клетки. Длина: \(13,11\cdot0,5≈6,56\) см.
2. Л₂: \(\sqrt{13}+\sqrt{13}+\sqrt{5}+\sqrt{5}\) клеток ≈ \(11,52\) клетки. Длина: \(11,52\cdot0,5≈5,76\) см.
3. Л₃: \(3+5+\sqrt{13}\) клеток ≈ \(11,61\) клетки. Длина: \(11,61\cdot0,5≈5,80\) см.
4. Л₄: \(5+\sqrt{8}+\sqrt{5}+\sqrt{2}\) клеток ≈ \(11,48\) клетки. Длина: \(11,48\cdot0,5≈5,74\) см.

В ломаных \(Л₂\) и \(Л₄\) по 4 звена — это больше, чем в \(Л₁\) и \(Л₃\), где по 3 звена.

Ответ: самая длинная ломаная — \(Л₁\), её длина примерно 6,56 см.