Назови наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 20 и 24.

Решение:

Чтобы найти число, кратное 20 и 24, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разложим числа на простые множители:
   • 20 = 2² ⋅ 5
   • 24 = 2³ ⋅ 3
2. НОК(20, 24) = 2³ ⋅ 3 ⋅ 5 = 8 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120.
3. Ищем наибольшее число, кратное 120, которое меньше 500.
4. Умножаем 120 на целые числа:
   • 120 ⋅ 1 = 120
   • 120 ⋅ 2 = 240
   • 120 ⋅ 3 = 360
   • 120 ⋅ 4 = 480
   • 120 ⋅ 5 = 600 (это больше 500)
5. Наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 20 и 24, — это 480.

Ответ: 480