Назовите число, обратное данному, и число, ему противоположное: a) 3/4 б) -5/9 в) 15 г) -9 д) 3 1/12 е) -4 3/8 ж) -3,4 з) 12,5

Для решения этой задачи нам нужно для каждого числа найти два значения: обратное ему и противоположное.

Напоминание:

• Число, обратное данному числу a, это 1/a.
• Число, противоположное данному числу a, это -a.

Теперь найдем обратные и противоположные числа для каждого из предложенных:

1. a) $$ \frac{3}{4} $$

   • Обратное число: $$ \frac{4}{3} $$.
   • Противоположное число: $$ -\frac{3}{4} $$.

2. б) $$ -\frac{5}{9} $$

   • Обратное число: $$ -\frac{9}{5} $$.
   • Противоположное число: $$ \frac{5}{9} $$.

3. в) 15

   • Обратное число: $$ \frac{1}{15} $$.
   • Противоположное число: -15.

4. г) -9

   • Обратное число: $$ -\frac{1}{9} $$.
   • Противоположное число: 9.

5. д) $$ 3\frac{1}{12} $$

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12} $$.

   • Обратное число: $$ \frac{12}{37} $$.
   • Противоположное число: $$ -3\frac{1}{12} $$, или $$ -\frac{37}{12} $$.

6. е) $$ -4\frac{3}{8} $$

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ -4\frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{35}{8} $$.

   • Обратное число: $$ -\frac{8}{35} $$.
   • Противоположное число: $$ 4\frac{3}{8} $$, или $$ \frac{35}{8} $$.

7. ж) -3,4

   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$ -3,4 = -\frac{34}{10} = -\frac{17}{5} $$.

   • Обратное число: $$ -\frac{5}{17} $$.
   • Противоположное число: 3,4, или $$ \frac{17}{5} $$.

8. з) 12,5

   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$ 12,5 = \frac{125}{10} = \frac{25}{2} $$.

   • Обратное число: $$ \frac{2}{25} $$.
   • Противоположное число: -12,5, или $$ -\frac{25}{2} $$.