Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток и проверьте равенство: а) 2791 = 36 · 76 + 55; б) 4897 = 68 · 71 + 69; в) 4986 = 4 · 1000 + 986.

В записи вида делимое = делитель · неполное частное + остаток остаток должен быть меньше делителя. Проверим каждое равенство и при необходимости представим деление с правильным остатком.

1. а) Делимое — 2791, делитель — 36, указанные неполное частное — 76, остаток — 55. Равенство верно: 36 · 76 + 55 = 2736 + 55 = 2791. Но 55 > 36, поэтому это не остаток при делении на 36. Переносим одну группу по 36: 76 + 1 = 77, 55 − 36 = 19. Получаем 2791 = 36 · 77 + 19. Правильное неполное частное — 77, остаток — 19.
2. б) Делимое — 4897, делитель — 68, указанные неполное частное — 71, остаток — 69. Равенство верно: 68 · 71 + 69 = 4828 + 69 = 4897. Но 69 > 68. Переносим одну группу по 68: 71 + 1 = 72, 69 − 68 = 1. Получаем 4897 = 68 · 72 + 1. Правильное неполное частное — 72, остаток — 1.
3. в) Делимое — 4986, делитель — 4, указанные неполное частное — 1000, остаток — 986. Равенство верно: 4 · 1000 + 986 = 4000 + 986 = 4986. Но 986 > 4. Вычисляем: 986 = 4 · 246 + 2, поэтому 4986 = 4 · (1000 + 246) + 2 = 4 · 1246 + 2. Правильное неполное частное — 1246, остаток — 2.