Назовите количество корней уравнения: -x + 3,2 = 2^x

Рассмотрим графики функций \(y=-x+3.2\) и \(y=2^x\). Первая функция строго убывает, а вторая строго возрастает, поэтому графики могут пересечься не более одного раза.

Пересечение существует: при \(x=1\) прямая даёт \(2.2\), а показательная функция — \(2\); при \(x=1.2\) прямая даёт \(2\), а показательная функция — примерно \(2.297\). Значит, между этими значениями графики пересекаются.

Ответ: один корень.