27. Назовите метод решения уравнения 5ˣ²⁻²ˣ⁻¹ = 25

Метод решения уравнения 5^x²-2x-1 = 25:

1. Представление числа 25 как степени числа 5: 25 = 5².
2. Приравнивание показателей степени, так как основания равны: x² - 2x - 1 = 2.
3. Решение квадратного уравнения:

x² - 2x - 1 - 2 = 0

x² - 2x - 3 = 0

D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

x₁ = (2 + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 3

x₂ = (2 - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -1

Этот метод называется методом приравнивания показателей степеней.

Ответ: Метод приравнивания показателей степеней.