Ответ:

Именные словосочетания: эта тройка, второй по счёту, серебряный подстаканник.

Глагольные словосочетания: поскользнувшись упал, дочитывая книгу.

Наречное словосочетание: весьма аргументированно.

Сочетание задачи решены не является подчинительным словосочетанием: это грамматическая основа предложения.

Ответ: именные — эта тройка, второй по счёту, серебряный подстаканник; глагольные — поскользнувшись упал, дочитывая книгу; наречное — весьма аргументированно.