Назовите наименьшее число, которое кратно каждому из пары чисел: а) 4 и 5; б) 5 и 15; в) 8 и 12; г) 6 и 7; д) 3 и 12; е) 15 и 10.

Найдём наименьшее общее кратное каждой пары чисел.

1. а) 4 и 5 не имеют общих простых множителей, поэтому НОК = 4 · 5 = 20.
2. б) 15 делится на 5, поэтому НОК(5, 15) = 15.
3. в) Кратные 8: 8, 16, 24, …; кратные 12: 12, 24, … Поэтому НОК(8, 12) = 24.
4. г) 6 и 7 не имеют общих простых множителей, поэтому НОК = 6 · 7 = 42.
5. д) 12 делится на 3, поэтому НОК(3, 12) = 12.
6. е) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 10 = 2 · 5. Берём множители 2, 3 и 5: НОК = 2 · 3 · 5 = 30.