9. Назовём число с суммой цифр 20 «хорошим», если его можно получить, стерев несколько цифр в числе 178249356. Манас нашёл самое большое из хороших чисел. Какая цифра обозначает сотни в этом числе?

Задача: Найти наибольшее число, которое можно получить из числа 178249356, удалив некоторые цифры, чтобы сумма цифр полученного числа была равна 20. Определить цифру, которая обозначает сотни в этом числе.

1. Чтобы получить наибольшее число, нужно оставить самые большие цифры в старших разрядах.
2. Из исходного числа 178249356 можно получить сумму 20, используя цифры 1, 7, 8, 2, 4, 9, 3, 5, 6.
3. Чтобы получить наибольшее число, начнем с самой старшей цифры.
4. В исходном числе первая цифра 1. Чтобы получить в сумме 20, нужно найти цифры, дающие в сумме 19.
5. Подберем такое сочетание цифр, чтобы число было наибольшим. Цифры в исходном числе: 1, 7, 8, 2, 4, 9, 3, 5, 6.
6. Найдем наибольшее число, которое можно получить, удаляя цифры из 178249356 так, чтобы сумма цифр была равна 20.
7. Рассмотрим варианты:
   • 7 + 8 + 5 = 20. Число: 785
   • 7 + 4 + 9 = 20. Число: 749
   • 2 + 9 + 3 + 6 = 20. Число: 2936
   • 8 + 4 + 3 + 5 = 20. Число: 8435
   • 8 + 9 + 3 = 20. Число: 893
8. Из исходного числа 178249356 можно образовать число 1893. 1 + 8 + 9 + 2 = 20.
9. Максимальное число, которое можно получить из 178249356, чтобы сумма цифр была 20, это 893. Но тогда нужно удалить 1, 7, 2, 4, 5, 6. Это не получится.
10. Если взять число 178249356 и вычеркнуть 1, 7, останется 8+2+4+9+3+5+6 = 37. Это больше 20.
11. Сумма цифр 7 + 8 + 5 = 20. Число, которое мы можем получить: 785.
12. Однако наибольшее число, которое можно получить, это 956. 9+5+6 = 20. Оно не получается из 178249356.
13. Набор цифр 8+9+3=20. 893 - наибольшее возможное число.
14. Другой набор: 4+9+3+5+6. Надо убрать 4, 3, 5, 6.
15. Самое большое число, которое можно составить из 178249356, имеющее сумму цифр 20 - это число 956.
16. Чтобы получить число 956, надо вычеркнуть 178243, то есть оставить 9, 5, 6. 9+5+6 = 20. Число 956. Сотни - это цифра перед десятками, то есть 9.

Ответ: 9