2.2. Назвать наибольшее число висячих вершин, дерева с 10-ю вершинами.

Висячая вершина - это вершина, имеющая степень 1 (то есть соединенная только с одной другой вершиной). В дереве с n вершинами n-1 ребро. Чтобы получить наибольшее число висячих вершин, нужно, чтобы как можно больше вершин имели степень 1.

Если у нас есть дерево с 10 вершинами, то чтобы как можно больше вершин были висячими, остальные должны быть соединены в одну цепочку или звезду. В дереве не должно быть циклов.

Рассмотрим случай звезды. Центральная вершина соединена со всеми остальными. В этом случае 9 висячих вершин и 1 центральная. Общее количество вершин 10.

Ответ: 9