3) N 31 B) 8 4) P 5) Q В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ: АБВ 9. Решите уравнение: 3х2(3х-2) = 19. 10. Найдите среднее арифметическое чисел 103, 99, 107, 100, 95 и 96. = 83/3) 11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 11 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 12. Найдите ординату точки, симметричной точке А(6; 8) относительно начала координат. 13. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых листов, причём малых пачек израсходовали 18 штук. Сколько израсходовано больших пачек бумаги? Запиши решение и ответ. 5-больших 7 -1+ 14. Вычислите: 5 2 Запишите полностью решение и ответ. 12+6:26 15. Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число Ппринять равным 3,14. 16. Для перевозки 16 тонн груза были использованы два автомобиля «газель», грузоподъёмность одного из которых 1 т 900 кг, а другого загруженным. Сколько рейсов нужно сделать второму автомобилю, чтобы перевести весь оставшийся груз? 2-9 1 17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала всего участка пути, во второй день оставшегося участка пути, а в третий остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня? 18. Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Решаем задачу 9:

Уравнение: 3x - 2(3x - 2) = 19

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки: 3x - 6x + 4 = 19
2. Приводим подобные слагаемые: -3x + 4 = 19
3. Переносим число 4 в правую часть уравнения: -3x = 19 - 4 -3x = 15
4. Делим обе части уравнения на -3: x = 15 / (-3) x = -5

Ответ: x = -5

Решаем задачу 10:

Пошаговое решение:

1. Складываем числа: 103 + 99 + 107 + 100 + 95 + 96 = 600
2. Делим полученную сумму на количество чисел (6): 600 / 6 = 100

Ответ: 100

Решаем задачу 11:

Пошаговое решение:

• Всего шаров: 5 красных, 4 зелёных, 2 синих. Всего 11 шаров.
• 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. - Верно, так как если бы красных шаров не было, то мы могли бы достать максимум 4 зелёных + 2 синих = 6 шаров, а мы достаём 8.
• 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. - Неверно, мы можем достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных).
• 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. - Неверно, мы можем достать 5 шаров одного цвета (например, 5 красных).
• 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. - Верно, так как если бы шаров трёх разных цветов не было, то мы могли бы достать максимум 5 красных + 4 зелёных = 9 шаров, а мы достаём 10.

Ответ: 14

Решаем задачу 12:

Пошаговое решение:

• Дана точка A(6; 8).
• Точка, симметричная A относительно начала координат, будет иметь координаты (-6; -8).
• Ордината этой точки (y-координата) равна -8.

Ответ: -8

Решаем задачу 13:

Пошаговое решение:

1. Количество листов в малых пачках: 18 пачек * 250 листов/пачка = 4500 листов
2. Количество листов в больших пачках: 7000 листов (всего) - 4500 листов (малые) = 2500 листов
3. Количество больших пачек: 2500 листов / 500 листов/пачка = 5 пачек

Ответ: 5 больших пачек

Решаем задачу 14:

Пошаговое решение:

1. В скобках: \(\frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12}\)
2. Деление: \(\frac{17}{12} : \frac{5}{6} = \frac{17}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{17}{10}\)
3. Умножение: \(\frac{17}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{17}{15}\)
4. Сложение: \(-1 + \frac{17}{15} = -\frac{15}{15} + \frac{17}{15} = \frac{2}{15}\)

Ответ: \(\frac{2}{15}\)

Решаем задачу 15:

Пошаговое решение:

1. Площадь квадрата: \(S_{кв} = 40 \cdot 40 = 1600\) см²
2. Площадь одного круга: Радиус круга равен половине диаметра: r = 20 / 2 = 10 см \(S_{кр} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314\) см²
3. Площадь четырех кругов: \(S_{4кр} = 4 \cdot 314 = 1256\) см²
4. Площадь обрезков: \(S_{обр} = S_{кв} - S_{4кр} = 1600 - 1256 = 344\) см²

Ответ: 344 см²

Решаем задачу 16:

Пошаговое решение:

1. Грузоподъемность первого автомобиля: 1 т 900 кг = 1900 кг
2. Груз, перевезенный первым автомобилем: 2 рейса * 1900 кг/рейс = 3800 кг
3. Оставшийся груз: 16 тонн = 16000 кг 16000 кг - 3800 кг = 12200 кг
4. Грузоподъемность второго автомобиля: 2 т 500 кг = 2500 кг
5. Количество рейсов второго автомобиля: 12200 кг / 2500 кг/рейс = 4.88 рейса
6. Так как количество рейсов должно быть целым числом, округляем в большую сторону: 5 рейсов

Ответ: 5 рейсов

Решаем задачу 17:

Пошаговое решение:

1. Пусть весь участок пути равен 1.
2. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка.
3. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка, то есть \(\frac{1}{7} \cdot (1 - \frac{2}{9}) = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9}\) всего участка.
4. В третий день бригада отремонтировала 6 км, что соответствует оставшейся части участка: \(1 - \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
5. Таким образом, \(\frac{2}{3}\) всего участка составляют 6 км.
6. Тогда весь участок равен \(6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\) км.

Ответ: 9 км

Решаем задачу 18:

Пошаговое решение:

1. Двузначные числа, делящиеся на 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
2. К каждому числу приписываем его же справа и проверяем, делится ли полученное четырехзначное число на 11:
3. Проверка делимости на 11: число делится на 11, если разность между суммой цифр на четных местах и суммой цифр на нечетных местах делится на 11 (или равна 0).
4. Проверяем число 55: 5555. (5+5) - (5+5) = 0. 0 делится на 11.
5. Значит, 5555 делится на 11.

Ответ: 55