NB. Упроспеть 1) "P:/zmin²² 8 2)3 X115 X-3 2 129 4 3/m², 2m² M a 9 26 2 5) 3026 X 4)/号+各-2). ㅎㅎ a-b 2 9

Выполним упрощение выражений. 1) $$ \frac{m^3n^5}{8} : (2m^3n^2)^2 = \frac{m^3n^5}{8} : 4m^6n^4 = \frac{m^3n^5}{8} \cdot \frac{1}{4m^6n^4} = \frac{m^3n^5}{32m^6n^4} = \frac{n}{32m^3} $$ 2) Домножим первую дробь на $$\frac{x+3}{x+3}$$, чтобы получить общий знаменатель. $$ \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x} = \frac{3(x+3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x} = \frac{3x+9 -x-15}{x^2-9} - \frac{2}{x} = \frac{2x-6}{x^2-9} - \frac{2}{x} $$ $$ = \frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{2}{x} = \frac{2}{x+3} - \frac{2}{x} = \frac{2x-2(x+3)}{x(x+3)} = \frac{2x-2x-6}{x(x+3)} = \frac{-6}{x(x+3)} $$ 3) $$ (\frac{m^2}{n^3})^2 : 2m^4\cdot \frac{n^6}{9} = \frac{m^4}{n^6} : 2m^4\cdot \frac{n^6}{9} = \frac{m^4}{n^6} \cdot \frac{1}{2m^4} \cdot \frac{n^6}{9} = \frac{m^4n^6}{18m^4n^6} = \frac{1}{18} $$ 4) Общий знаменатель первой скобки ab, приводим к общему знаменателю: $$ (\frac{a}{b} + \frac{b}{a} - 2) \cdot \frac{1}{a-b} = (\frac{a^2}{ab} + \frac{b^2}{ab} - \frac{2ab}{ab}) \cdot \frac{1}{a-b} = \frac{a^2+b^2-2ab}{ab} \cdot \frac{1}{a-b} = \frac{(a-b)^2}{ab} \cdot \frac{1}{a-b} = \frac{a-b}{ab} $$ 5) $$ \frac{3a^2b}{x^2} : \frac{1}{ab^2} : \frac{3a^2}{xb} = \frac{3a^2b}{x^2} \cdot ab^2 \cdot \frac{xb}{3a^2} = \frac{3a^3b^3x}{3a^2x^2} = \frac{ab^3}{x} $$ Ответ: 1) $$\frac{n}{32m^3}$$, 2) $$\frac{-6}{x(x+3)}$$, 3) $$\frac{1}{18}$$, 4) $$\frac{a-b}{ab}$$, 5) $$\frac{ab^3}{x}$$