N3 B C + ? 13 8' D A BC=8 AD=8 AC= ?

Приветствую! Давай решим эту задачу вместе.

\(ABCD\) - прямоугольник, в котором известны стороны \(AD = BC = 8\) и диагональ \(AC = 13\). Нам нужно найти сторону \(AB\).

\( \)\

Поскольку \(ABCD\) - прямоугольник, угол \(\angle ABC\) прямой. Поэтому треугольник \(ABC\) - прямоугольный.

\( \)\

Применим теорему Пифагора к треугольнику \(ABC\):

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Мы знаем, что \(AC = 13\) и \(BC = 8\), поэтому:

\[13^2 = AB^2 + 8^2\]

\[169 = AB^2 + 64\]

Теперь выразим \(AB^2\):

\[AB^2 = 169 - 64\]

\[AB^2 = 105\]

Чтобы найти \(AB\), извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[AB = \sqrt{105}\]

Таким образом, сторона \(AB = \sqrt{105}\).

\( \)\

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Продолжай в том же духе!