1. 191 нче рәсемдә сурәтләнгән векторларның һәрберсе өчен бил- геләгез: а) башлангыч һәм ахыргы ко- ординаталарны; б) у күчәренә проекциясен; в) у күчәренә проекциясенең модулен; г) векторларның модульләрен. 2. 192 нче рәсемдә а һәм с век- торлары Х күчәренә перпенди- куляр, в һәм а векторлары – аңа параллель а, в, сх һәм ах проек- цияләрен бу векторларның мо- дульләре яки тиңдәшле саннар аша күрсәтегез. 3. 193 нче рәсемдә А нокта- сыннан В ноктасына күчкән шар- чыкның траекториясе сурәтлән- гән. Табыгыз: а) шарчыкның башлангыч һәм соңгы торышларының коор- динаталарын; б) шарчык күчешенең проек- цияләрен һәм s;

1.191

а) Координаты начала и конца векторов:

• Вектор a: начало (1;2), конец (1;6)
• Вектор b: начало (2;1), конец (4;3)
• Вектор c: начало (4;1), конец (6;1)
• Вектор d: начало (5;-4), конец (5;-1)
• Вектор e: начало (1;-1), конец (1;-4)

б) Проекции на ось y:

• Вектор a: 6 - 2 = 4
• Вектор b: 3 - 1 = 2
• Вектор c: 1 - 1 = 0
• Вектор d: -1 - (-4) = 3
• Вектор e: -4 - (-1) = -3

в) Модули проекций на ось y:

• Вектор a: |4| = 4
• Вектор b: |2| = 2
• Вектор c: |0| = 0
• Вектор d: |3| = 3
• Вектор e: |-3| = 3

г) Модули векторов:

• Вектор a: 4
• Вектор b: \(\sqrt{(4-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} ≈ 2.83\)
• Вектор c: 2
• Вектор d: 3
• Вектор e: 3

2.192

Векторы, перпендикулярные оси X:

• a, c

Векторы, параллельные оси X:

• b, d

Проекции на ось X:

• ax = 0
• bx = модуль вектора b
• cx = 0
• dx = модуль вектора d

3.193

а) Координаты начальной и конечной точек траектории шарика:

• Точка A: (0; 2)
• Точка B: (12; -2)

б) Проекции перемещения шарика:

• Sx: 12 - 0 = 12
• Sy: -2 - 2 = -4

Ответ: См. решение выше