N1 Дано а 78 6>2 Док-ть затв>26 5a+36>46. 120 +26 > 97 N2 Дано -14 < a < > <8 2,5 <b<11,2 Оцените: За-26 40+46 0,ла +0,26 Ча-106

Решение задачи N1:

В условии, вероятно, есть опечатки. Исходя из контекста, можно предположить, что условие должно быть таким:

Дано:

• a > 8
• b > 2

Доказать:

• 3a + b > 26
• 5a + 3b > 46
• 12a + 2b > 97

Доказательство:

1. Докажем, что 3a + b > 26:

Так как a > 8, то 3a > 24.

Так как b > 2, то 3a + b > 24 + 2 = 26.

Следовательно, 3a + b > 26.

2. Докажем, что 5a + 3b > 46:

Так как a > 8, то 5a > 40.

Так как b > 2, то 3b > 6.

Тогда 5a + 3b > 40 + 6 = 46.

Следовательно, 5a + 3b > 46.

3. Докажем, что 12a + 2b > 97:

Так как a > 8, то 12a > 96.

Так как b > 2, то 2b > 4.

Тогда 12a + 2b > 96 + 4 = 100.

Следовательно, 12a + 2b > 97 (так как 100 > 97).

Решение задачи N2:

Дано:

• -14 < a < 8
• 2.5 < b < 11.2

Оценить:

• 3a - 2b
• 4a + 4b
• 0.1a + 0.2b
• -4a - 10b

1. Оценим выражение 3a - 2b:

Минимальное значение: 3 * (-14) - 2 * 11.2 = -42 - 22.4 = -64.4

Максимальное значение: 3 * 8 - 2 * 2.5 = 24 - 5 = 19

Следовательно, -64.4 < 3a - 2b < 19

2. Оценим выражение 4a + 4b:

Минимальное значение: 4 * (-14) + 4 * 2.5 = -56 + 10 = -46

Максимальное значение: 4 * 8 + 4 * 11.2 = 32 + 44.8 = 76.8

Следовательно, -46 < 4a + 4b < 76.8

3. Оценим выражение 0.1a + 0.2b:

Минимальное значение: 0.1 * (-14) + 0.2 * 2.5 = -1.4 + 0.5 = -0.9

Максимальное значение: 0.1 * 8 + 0.2 * 11.2 = 0.8 + 2.24 = 3.04

Следовательно, -0.9 < 0.1a + 0.2b < 3.04

4. Оценим выражение -4a - 10b:

Минимальное значение: -4 * 8 - 10 * 11.2 = -32 - 112 = -144

Максимальное значение: -4 * (-14) - 10 * 2.5 = 56 - 25 = 31

Следовательно, -144 < -4a - 10b < 31

Ответ:

• -64.4 < 3a - 2b < 19
• -46 < 4a + 4b < 76.8
• -0.9 < 0.1a + 0.2b < 3.04
• -144 < -4a - 10b < 31