N19 Дано: Окр. PMAM=43 H.MN, MK-?

• По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки вне окружности, квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть. В данном случае, касательная MN, секущая MK.
• Пусть MN = x. Тогда MN² = MB * MK.
• Из условия известно, что PMAM = 43. Предположим, что PMAM означает периметр треугольника MAB. Т.е. MA + AB + MB = 43.
• Не хватает данных о длинах отрезков MA и AB, чтобы найти MB. Однако, можно сделать предположение, что треугольник MAB является равнобедренным, и MA = MB. Тогда 2MB + AB = 43.
• Предположим, что дано MA+AK+KB+BM=43.
• Допустим, MB = AK + KB = AB. Т.е. MAB - равнобедренный, а MB * MK = MN².

Для решения задачи не хватает данных о длинах отрезков. Если бы была известна длина хотя бы одного из отрезков (MA, AB, MB, MK), можно было бы составить уравнение и решить его.

Ответ: Недостаточно данных для решения.