0 N2 Дано: B UACB: VARB= 3:5 Найти свAM ? C E

Краткое пояснение:

• Дано:

• \(\frac{\smile ACB}{\smile ADB} = \frac{3}{5}\)
• Найти: \(\angle BAM\)

Решение:

• Пусть \(\smile ACB = 3x\), тогда \(\smile ADB = 5x\).
• Т.к. вся окружность 360°, то \(3x + 5x = 360°\)
• \(8x = 360°\)
• \(x = 45°\)
• Тогда \(\smile ACB = 3 \cdot 45° = 135°\)
• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними:
• \(\angle BAM = \frac{1}{2} \smile ACB = \frac{1}{2} \cdot 135° = 67.5°\)

Ответ: \(\angle BAM = 67.5°\)