N1 Д/З: Дано; Найти, ДВОС N2 Дано: Найти: Р....

Решение:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как ABCD - прямоугольник, то углы BAD, ADC, DCB и CBA равны 90°.
2. Рассмотрим треугольник AOD. Из условия ∠AOD = 70°. Так как ABCD - прямоугольник, то диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = OD, а значит, треугольник AOD - равнобедренный, следовательно, ∠OAD = ∠ODA. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠OAD = ∠ODA = (180° - 70°)/2 = 55°.
3. ∠BAD = ∠BAO + ∠OAD, следовательно, ∠BAO = ∠BAD - ∠OAD = 90° - 55° = 35°.
4. Рассмотрим треугольник AOB. Так как AO = OB, то треугольник AOB - равнобедренный, следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 35°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠AOB = 180° - (35° + 35°) = 110°.
5. ∠AOB и ∠BOC - смежные, следовательно, в сумме равны 180°. Тогда ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 110° = 70°.

Ответ: ∠BOC = 70°.