Краткое пояснение: Чтобы правильно написать отрицательные местоимения, нужно определить, есть ли между «не» и местоимением предлог. Если предлог есть, то «не» пишется отдельно.
- Не дам никому (нет предлога, пишем слитно).
- Он если и был польщён, ничем не показал этого (нет предлога, пишем слитно).
- Во время игры Андерсон сидел спиной к дому, лицом к саду; он сказал, что никого не видел и (нет предлога, пишем слитно).
- Ничего не слыхал (А. С. Грин. Бегущая по волнам) (нет предлога, пишем слитно).
Ответ: ни